Filtragem por diferenças finitas parametrizadas aplicada ao cálculo dos gradientes e tensores de campos potenciais

Abstract

ABSTRACT.

Parameterized finite difference filters employ different orders of the Taylor"™s series to obtain high-precision derivatives, which constitute a common procedure in the processing of geophysical potential data. An initial test in algebraic functions served to compare the behavior and accuracy between different types of the parameterized finite difference filters and analytical derivatives. Application of them to gravitational potential and magnetic field anomalies caused by 2D and 3D synthetic models allowed to compare their results in the computation of gradients and tensors of the potential magnetic field with those obtained by employing both analytical and fast Fourier transforms. The use of finite difference, with more coefficients of the Taylor"™s series and as a convolution filter covering the entire numerical domain, has furnished satisfactory results. Besides that, some parameterized finite difference filters have presented significant advantages over fast Fourier transforms.

Keywords: filtering, finite differences, potential data.

RESUMO. Filtros de diferenças finitas parametrizadas empregam diferentes ordens da série de Taylor para obter derivadas de alta precisão, que constituem um procedimento comum no processamento de dados geofisicos potenciais. Um teste inicial em funções algébricas serviu para comparar o comportamento e a exatidão entre distintos tipos de filtros de diferenças finitas parametrizadas e derivadas analíticas. A aplicação deles ao potencial gravitacional e as anomalias magnéticas de campo total causadas por modelos teóricos 2D e 3D permitiu comparar seus resultados no cálculo de gradientes e tensores obtidos tanto de forma analítica como por transformada rápida de Fourier. O uso de diferenças finitas, com mais coeficientes da série de Taylor e em uma forma de filtro convolucional cobrindo todo o domínio dos dados, forneceu resultados satisfatórios. Além disso, alguns filtros de diferenças finitas parametrizadas apresentaram vantagens significativas sobre a transformada rápida de Fourier.

Palavras-chave: filtragem, diferenças finitas, dados potenciais